Разбор теор. вопросов с МО в серии, Винсом и т.д.

[Rihter 5,488]

Переношу спор сюда, так как в ветке "Обсуждения ПАММ-счетов" уже всех этим срачем достали...

 

Сперва последние 2 поста из той ветки (а спор длится уже пару дней), затем ниже будут мои ответы на них (по мере готовности - щас мне отойти надо будет...)

 

Причём на него ответил вот тут и сам Кайф - и вот тогда выяснилось, что он и сам-то выбирает ни фига не F=1, хотя он сам же только что доказывал, что при F=1 МО выше.

 
Во-первых, ты так и не ответил на мой вопрос - какое у тебя депо с таким F и что ты будешь делать когда наступает негативный исход (по определению F депо обнуляется)?
Во-вторых, извини, но это какая-то шиза. Такого не бывает, что вот прибыль больше, но шансы меньше и т.п. Это все в формуле должно учитываться, иначе это демагогия и никого не интересует. И практическая ценность таких выкладок, десятков постов и простыней ради этих выкладок равна нулю, о чем я собственно и написал. А Плеер 2 ответил более грамотно с учетом матчасти, не думаю, что ты пропустил его пост. Где показал, где конкретно в вычислениях была ошибка. Однако, ты все равно продолжаешь в том ключе, что "в чем-то кайф был прав". А значит - в чем-то Винс шарлатан и неуч ) Типа, совсем немножко, ложка дерьмица бочку меда не испортит

Edited February 18, 2018 by Capman

[Rihter 5,488]

По-моему Плеер2 и AntFX зря кайфа какашками закидали, причём ещё и с переходом на личности. Возможно, конечно, это было связано с тем, что сам кайф начал с закидывания дерьмом Винса (т.е. сам с этого начал) - и это, безусловно, было его ошибкой - но остальным-то зачем брать с этого пример? Вполне можно оставаться вежливым, даже если оппонент в чём-то ошибся. Тем более, когда спор вполне (как бы) научный (математика, тервер)...

 

Меня оскорбления Винса не задели. С моей стороны переход на личности был в ответ на переход на демагогию со стороны Кайфа. Демагогию я считаю нечестным методом ведения спора и формой агрессии, и отвечаю соответствующе.

 

С момента когда Кайф перешел на демагогию спор перестал быть научным и стал вопросом доказывания правоты Кайфа при его неправоте. Четко было видно что человек не хочет разобраться в проблеме при наличии очевидных противоречий здравому смыслу, что его цель - доказать свою правоту во что бы то ни стало. Я не вижу здесь других вариантов, кроме простого ухода или перехода на личности. Я выбрал второе.

 

Но Кайф-то (причем только он), по-моему, совершенно верно подметил, что Винс оптимизировал не матожидание, а результат для наиболее вероятной серии (причем даже на истории), и это не одно и то же.

 

При определенных оговорках - это одно и то же. Я не читал книгу Винса, поэтому не могу утверждать что там конкретно было, но по тем обрывкам что приводил Кайф я могу судить что таким способом можно вычислить матожидание, и совершенно точно что оно и было вычислено.

 

Но там вроде бы на коротких сериях и без калькулятора сходу видно, что максимальное МО серии будет при F=1 (если МО единичного броска > 0) - так что сразу ясно, что Винс оптимизировал не МО серии, а результат на наиболее вероятной серии - стало быть, в этом Кайф прав.

Это потому что Вы неправильно считали, как и Кайф. Если посчитаете еще раз (так же неправильно), то обнаружите что при нулевом матожидании график зависимости прибыли от F будет константой (для любой длины серии, кстати), то есть в случае, если система с нулевым МО, не важно как торговать: с F=0 или c F=1. Если считать по Винсу, то система с нулевым МО имеет оптимальное F=0, то есть лучший вариант - не торговать вообще. Но Кайф считает что можно зафигачить и F=1 с тем же успехом.

 

Его выводы про короткие серии также ошибочны. У него получается что если взять длинную серию, разбить её на короткие, то выгодно торговать с F=1 на них, из чего следует что на длинной серии выгодно торговать так же - потому что она состоит из коротких. У него выводы противоречат сами себе.

 

Его слова что он "рассматривал другую вещь," намекая на короткие серии, и что якобы его вычисления применимы к ним - так же ложны. Его вычисления неприменимы ни к каким сериям. Они ошибочны в своей сути, и подогнать под них задачу чтобы они не выглядели глупо у него тоже не получилось, я проверил.

 

Кайф считает матожидание неправильно. Он постоянно дает ссылку на Википедию с определением матожидания, с целью демагогии и создания видимости что он считает правильно, и он на самом деле применяет правильную формулу (почему, по-видимому, некоторые и купились на его обман), но применяет её неправильно. Формулу надо применять в контексте задачи, понимая суть задачи и как и в каком месте применять к ней формулу, а не применять её механически и бездумно. Он как мартышка из той басни, которая надевала очки на задницу.

 

Книга Винса широко известна, и если бы там были ошибки, тем более школьные, они давно были бы найдены. Но я такого никогда не видел.

 

Дело в том, что если бы ты читал, то ты бы заметил, что я в этой ветке выше писал ровно то же самое, что и ты сейчас, возражая Кайфу, что: при F=1 МО действительно выше, чем при F<1,

 

Еще раз: нет. Формула там применяется неправильно и поэтому дает неправильный результат.

 

***удалено***

Edited February 18, 2018 by Capman
п.13

[Rihter 5,488]

Во-первых, ты так и не ответил на мой вопрос - какое у тебя депо с таким F и что ты будешь делать когда наступает наихудший исход (по определению депо обнуляется)?

 

Этот вопрос выше не ставился и не имеет отношения к делу, так как рассматривалась совершенно другая задача. А какая именно задача обсуждалась, ты, по своему собственному признанию, не вникал, так как там было много слов и выкладок.

В такой ситуации отвечать на данный вопрос (который не имеет отношения к обсуждавшейся задаче) я не вижу для себя смысла.

 

Во-вторых, извини, но это какая-то шиза. Такого не бывает, что вот прибыль больше, но шансы меньше и т.п. Это все в формуле должно учитываться, иначе это демагогия и никого не интересует. И практическая ценность таких выкладок, десятков постов и простыней ради этих выкладок равна нулю, о чем я собственно и написал.

 

Никто нигде не говорил, что "прибыль больше, но шансы меньше".

Однако чтобы что-то обсуждать по делу, надо вникать во всю дискуссию от начала и до конца, иначе получается "в огороде бузина, а в Киеве дядька".

Обвинять кого-то в шизе, не вчитываясь в его посты - это, извиняюсь, перебор.

 

А Плеер 2 ответил более грамотно с учетом матчасти, не думаю, что ты пропустил его пост. Где показал, где конкретно в вычислениях была ошибка. Однако, ты все равно продолжаешь в том ключе, что "в чем-то кайф был прав". А значит - в чем-то Винс шарлатан и неуч ) Типа, совсем немножко, ложка дермеца бочку меда не испортит

 

( Плеер 2 в одном из моментов тоже ошибся. Возможно, он тоже читал выкладки Кайфа по диагонали. В результате каждый из них имел в виду разные вещи, каждый что-то своё ) - ну Плеер2 сейчас в посте выше это отрицает, так что придётся разбираться... или же "забить" на это...

 

Кайф был прав в том (- это моё имхо, Плеер2 это отрицает, надо разбираться), что максимальное МО в серии (при кривой монетке с МО>0) достигается не при оптимальном F по Винсу, а при F=1. И это всё - остальные утверждения Кайфа (которые помню) я не берусь проверять, так как в этом случае надо перечитывать книжки, чего я не делал и сейчас делать не намерен.

[Rihter 5,488]

Ещё один пост оттуда:
 

При определенных оговорках - это одно и то же. Я не читал книгу Винса, поэтому не могу утверждать что там конкретно было, но по тем обрывкам что приводил Кайф я могу судить что таким способом можно вычислить матожидание, и совершенно точно что оно и было вычислено.

 
Винс не вычислял матожидание. Он вычислил прирост капитала для моды. Так что лезть к нему с матожиданием просто нелепо.
А kaif правильно считает матожидание, это действительно всегда сумма значений случайной величины, умноженных на вероятность их появления. Просто не надо предполагать по умолчанию, что играть следует именно с тем ММ, который даёт максимальное МО.

[AntFX 6,451]

Этот вопрос выше не ставился и не имеет отношения к делу, так как рассматривалась совершенно другая задача. А какая именно задача обсуждалась, ты, по своему собственному признанию, не вникал, так как там было много слов и выкладок. В такой ситуации отвечать на данный вопрос (который не имеет отношения к обсуждавшейся задаче) я не вижу для себя смысла.

Понимаешь ли, в чем дело. Вы используете Винсовский термин F, который не может означать что-то иное, чем то, что в него было вложено автором. Если вы обсуждаете отвлеченную тему, так и говорите, что к Винсу и его ММ она никакого отношения не имеет, придумайте название для своего ММ и свои связанные с ним обозначения. Винсовское F означает долю депозита, которую ты теряешь в одной сделке в случае наихудшего исхода (стопа). Ничего другого оно означать не может и ни в каком другом контексте применяться не может. Поэтому если мой вопрос не имеет отношения к делу, значит в первую очередь (и гораздо раньше) к делу не имеют отношения выкладки кайфа, с которыми и ты согласился в какой-то степени. Что и подтверждает мой вывод о том, что они не являются ничем иным, кроме как горой пустого флуда.

Edited February 16, 2018 by AntFX

[Player 2 1,233]

Я такого не говорил. Я говорил о F=1 для той игры в орлянку, которую описал Винс.

Не говорили, но из Вашей формулы, на правильности которой Вы так настаивете, это следует. Это, кстати, широко рекламируемая Вами ранее асимметрия прибылей и убытков при торговле с плечом и реинвестированием. По формуле Винса она есть и матожидание падает с ростом F (если система имеет МО=0). А у Вас - не падает и никакой асимметрии нет. Потому что у Вас нет реинвестрования.

 

 

 

Давайте прекратим это препирательство.

Ну так прекратите.

 

 

 

Если принято считать математическое ожидание случайной величины через произведение , прошу дать ссылку на источник. Я о таком действительно не слыхал.

Прекратите демагогию. Вы прекрасно понимаете о чем речь.

 

 

 

Винс не вычислял матожидание. Он вычислил прирост капитала для моды. Так что лезть к нему с матожиданием просто нелепо.

Мода совпадает с матожиданием там. Я, кстати, сомневаюсь что он упоминал моду и хотел бы увидеть подтверждающую это цитату.

 

 

 

А kaif правильно считает матожидание, это действительно всегда сумма значений случайной величины, умноженных на вероятность их появления.

Речь о неправильном применении формулы, а не о самой формуле МО.

 

 

 

( Плеер 2 в одном из моментов тоже ошибся. Возможно, он тоже читал выкладки Кайфа по диагонали. В результате каждый из них имел в виду разные вещи, каждый что-то своё ) - ну Плеер2 сейчас в посте выше это отрицает, так что придётся разбираться... или же "забить" на это...

Все выкладки Кайфа, кроме последней, я читал очень внимательно и проверял. Они только при поверхностой оценке кажутся логичными, но содержат ошибку. Edited February 18, 2018 by Capman
п.15

[kaif 6,719]

Я не участвую больше в этом споре. Так как для меня ясно, в какой момент я ошибся.

 

Можете скопировать мой последний пост оттуда сюда, если кому-то интересно узнать, что произойдет, если играющие по F=1 и F=0.25 в игру, описанную Винсом, получат право выводить часть прибыли и доливаться.  Я ошибся, сказав в какой-то момент, что на очень длинной серии Винс побьет любого, кто торгует с F, отличным от оптимального. Это не совсем так. Он побьет любого лишь при условии, что никто не выводит прибыль и не доливается.

Если же участники соревнования будут иметь такое право, то играющий с F=1 побьет игрока с F=0.25. Так как у него математическое ожидание просто выше.

[kaif 6,719]

Если принято считать математическое ожидание случайной величины через произведение , прошу дать ссылку на источник. Я о таком действительно не слыхал.

Прекратите демагогию. Вы прекрасно понимаете о чем речь.

 

 

Нет, не понимаю.  Мне показалось, что понимаю. Но потом я понял, что не понимаю. И Вы скорее всего меня просто обманываете.

 

Будьте добры дать ссылку на источник.

 

Дискретная случайная величина всегда имеет возможные исходы и вероятности этих исходов.

Классическое МО считается как сумма каждой произведений вероятности на исход.

Если Вам известно иное, будьте добры ссылку.

Мне ничего такого не известно.

 

Любой отказ дать ссылку будет означать, что Вы лжете.

Edited February 16, 2018 by kaif

[Hitronrav 2,799]

Понимаешь ли, в чем дело. Вы используете Винсовский термин F, который не может означать что-то иное, чем то, что в него было вложено автором. Если вы обсуждаете отвлеченную тему, так и говорите, что к Винсу и его ММ она никакого отношения не имеет, придумайте название для своего ММ и свои связанные с ним обозначения. Винсовское F означает долю депозита, которую ты теряешь в одной сделке в случае наихудшего исхода (стопа). Ничего другого оно означать не может и ни в каком другом контексте применяться не может. 

 

Именно так.

Винсова игра подразумевает полное реинвестирование – у нас есть некий капитал, мы для каждой ставок берём от него долю f и ей рискуем. Если получили прибыль, добавляем её к капиталу. Если мы слились (капитал кончился), то всё, финита ля комедия, никакой больше игры не будет, идём работать на завод. 

Кайфова игра – это набор серий ставок, когда прибыль (если она есть) выводится после каждой серии. Кайфово f – это доля не от всего капитала, а от выделенного на одну серию. Сколько выделяется на одну серию? очевидно, 1/(число серий), то есть при 100 сериях 0,01, при 10000 0,0001 и т. п.

[kaif 6,719]

Но Кайф считает что можно зафигачить и F=1 с тем же успехом.

 

Я такого не говорил. Я говорил о F=1 для той игры в орлянку, которую описал Винс.

 

Player 2 сказал(а) 16 Фев 2018 - 21:34:

Его выводы про короткие серии также ошибочны. У него получается что если взять длинную серию, разбить её на короткие, то выгодно торговать с F=1 на них, из чего следует что на длинной серии выгодно торговать так же - потому что она состоит из коротких. У него выводы противоречат сами себе.

 

Нет, не противоречат. Так как на серии любой длины при F=1 математическое ожидание будет максимальным. И я об этом тоже писал.

Просто на длинной серии шансы заработать стремительно падают, так как для достижения сплошной серии орлов нужно все больше попыток.

 

 

 

 

Давайте прекратим это препирательство.

 

Математическое ожидание я считаю правильно. Как это принято.  Если принято считать математическое ожидание случайной величины через произведение , прошу дать ссылку на источник. Я о таком действительно не слыхал.

 

И в серии из 5 сделок математическое ожидание при F=1 в ~4 раза выше, чем математическое ожидание при F=0.25.

А это означает, что если инвестор докладывает деньги после каждого слива, ожидая серию из 5 орлов, то он обгонит инвестора, вложившего один раз доллар и ждущего прибыль вечно.

Впрочем, инвестор, вложивший доллар "по Винсу", тоже вынужден докладывать, так как с вероятностью 50% на серии из 5 сделок он останется в убытке. и чтобы не потерять скорость соревнования, он будет докладывать. А так как с вероятностью 18% он может вообще остаться с менее, чем 7 центами на счете после 5 сделок, то он в любом случае предпочтет докладывать.

 

И если оба будут иметь право докладывать, то тот, у кого выше математическое ожидание, если он ждет серию из пяти орлов, достоверно обгонит по доходности того, кто торгует с F=0.25. Почему? Да банально потому что математическое ожидание (в самом что ни на есть классическом смысле) у него выше. Вот и все.

 

Разумеется, игроку, рассчитывающему на серию орлов, придется хорошо продумать свою "стратегию доливок". Но это исследование выходит за рамки того, что меня интересовало.

 

Я спорить больше не хочу. Если для Вас это все - демагогия, то путь так оно и будет.

 

[spoiler= ]

 

 

 

 

 

 

 

[кол-во орлов] исход:

 

[0] (1 - 0.25)^5 = 0.237

[1] (1 - 0.25)^4 * (1 + 0.5) = 0.475

[2] (1 - 0.25)^3 * (1 + 0.5)^2 = 0.949

[3] (1 - 0.25)^2 * (1 + 0.5)^3 = 1.90

[4] (1 - 0.25) * (1 + 0.5)^4 = 3.80

[5] (1 + 0.5)^5 = 7.59

 

Вероятность каждого исхода:

 

[0] 1/32

[1] 5/32

[2] 10/32

[3] 10/32

[4] 5/32

[5] 1/32

 

 

В числителе - число сочетаний n!/(k!(n-k)!)

 

Это можно получить перебором, рассмотрев возможные выпадения, к примеру 2 орла или 2 решки (таких по десять):

 

00011

00101

01001

10001

00110

01010

10010

01100

10100

11000

 

Теперь каждый исход умножаем на его вероятность и складываем чтобы пролучить математическое ожидание исхода, как случайной величины:

 

0.237 * 1/32 = 0.0074

0.475 * 5/32 = 0.0742

0.949 * 10/32 = 0.2966

1.90 * 10/32 = 0.5938

3.80 * 5/32 = 0.5938

7.59 * 1/32 = 0.2372

======================

итого 1.80

 

 

Тепеь считаем для F=1

 

На серии из 5 бросков монеты при F=1 вероятность выпадения всех орлов равна 1/32

Результат для такого исхода 3^5 = 243.

Так как все остальные исходы нулевые, математическое ожидание исхода для F=1 посчитать проще.

Оно равно 243/32 = 7.59

 

Итак, мы получили, математическое ожидание в "орлянке Винса" для серии из 5 бросков для двух F

 

F 0.25 1.0

================

МО 1.80 7.59

 

Какое из двух чисел больше?

 

Если второе, то тогда F=0.25 не является оптимальным F с точки зрения максимизации математического ожидания.

А является оптимальным для оптимизации в каком-то совершенно ином смысле.

Если быть точным, то в смысле максимизации среднегеометрической прибыли на бесконечной наивероятнейщшей серии орлов и решек.

Или как Винс это называет, "коэффициента прибыльности".

Но никак не математического ожидания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Все. Скопировал последний пост сюда.

Это действительно будет последний пост.

Edited February 18, 2018 by Capman
п.13

[Player 2 1,233]

 

 

Можете скопировать мой последний пост оттуда сюда, если кому-то интересно узнать, что произойдет, если играющие по F=1 и F=0.25 в игру, описанную Винсом, получат право выводить часть прибыли и доливаться.

Вывод и доливка - это регулирование F в пересчете на весь капитал (в Вашем случае - уменьшение, чтобы не слиться раньше времени с F=1). То есть Вы придумали просто еще один способ спасти своё ошибочное решение. Какой это уже по счету?

 

 

 

Будьте добры дать ссылку на источник. Дискретная случайная величина всегда имеет возможные исходы и вероятности этих исходов. Классическое МО считается как сумма каждой произведений вероятности на исход. Если Вам известно иное, будьте добры ссылку. Мне ничего такого не известно. Любой отказ дать ссылку будет означать, что Вы лжете.

Ну вот всё то же продолжение демагогии как оно было и раньше. Вы всё время акцентируете внимание на формуле МО и её правильности с целью отвлечения внимания от того что она неправильно применена (т.е. меняете предмет разговора - классика демагогии), потом требуете другую формулу и источник. Её нет и быть не может, как и источника, потому что вопрос не в формуле МО, а в её правильном применении. Мы работаем с реинвестированием, поэтому перед применением формулы МО надо брать логарифмы. Но Вы говорили что логарифмы хорошо знаете, а значит мне нет никакой нужды что-то приводить в доказательства необходимости их взятия.

[Hitronrav 2,799]

Мода совпадает с матожиданием там. Я, кстати, сомневаюсь что он упоминал моду и хотел бы увидеть подтверждающую это цитату.

 

Мода – это наиболее вероятное значение случайной величины; например, для f=1 она равна 0 при длине серии больше 1. Винс прямо не упоминал моду, но график свой нарисовал именно для неё (для случая равного числа выигрышей и проигрышей, то есть).

 

Я не участвую больше в этом споре. Так как для меня ясно, в какой момент я ошибся.

 

И ведь не в первый раз уже так – вы делаете некое категоричное заявление, "разоблачающее" какой-нибудь популярный тезис, начинаете рьяно доказывать свою правоту, по ходу дела оскорбляете оппонентов, обвиняете их во лжи и переходе на личности, регулярно подчёркиваете, какой вы хороший высокоморальный человек и какие плохие и низкие люди те, кто вам возражают, используете уничижительные эпитеты и приплетаете сомнительные аналогии... но наконец, обсосав тему со всех сторон, понимаете, что изначально были не правы и признаёте свою ошибку. В следующий раз подумайте, прежде чем начинать очередную кутерьму.

 

Будьте добры дать ссылку на источник.

 

Да нет источника и быть не может. Конечно же, МО это сумма значений, умноженных на вероятности.

[Player 2 1,233]

 

 

Винс прямо не упоминал моду, но график свой нарисовал именно для неё (для случая равного числа выигрышей и проигрышей, то есть).

Там симметричное распределение, поэтому мода совпадает с матожиданием.

[Hitronrav 2,799]

Итак, МО – это сумма значений случайной величины, умноженных на их вероятности.

Вопрос – сколько значений случайной величины есть в винсовой игре?

Ответ – одно.

Мы ведь бесконечно реинвестируем, то есть перемножаем результаты сделок/ставок, и, конечно, у нас будет всего один результат перемножения.

Так какое к чёрту МО можно получить из одного значения?

Вы понимаете? У нас нет распределения вероятностей, чтобы считать для него МО. У нас только одно значение случайной величины! Нельзя посчитать МО для него.

Но зато мы можем посчитать, к чему стремится это значение. Поскольку серия очень длинная, то она стремится к наиболее вероятной серии, то есть к "равному числу орлов и решек", для которого Винс и сделал свой расчёт и нарисовал график. Отсюда следует, что нам нужно просто умножить убыточный результат ((1−f)*проигрыш) на прибыльный ((1+f)*выигрыш) и возвести итог в степень числа пар сделок/ставок. Например, для f=0,25 и 10000 ставок (5000 пар) получим (0,75*1,5)^5000≈5,78*10^255. Откройте мой файлик с розыгрышем 10000 ставок винсовой игры и убедитесь, что результат получается действительно близким к этому 

[kaif 6,719]

Я решил вместо того чтобы спорить с Player-ом, провести прямое моделирование процесса.

То есть в лоб сравнить результаты для F=0.25 с инвестицией всего капитала.

И для коротких серий по 5 бросков, вкладывая после каждой неудачи 3% от начального капитала, пока не выпадет серия из 5 орлов.

Реинвестиция внутри серии F=1.

 

Эксперимент показал, что Винс обгоняет.

Я был неправ, решив, что игрок, заложившийся на максимум математического ожидания и уповающий на сплошные выигрыши в коротких сериях победит игрока, использующего F=0.25 в игре в орлянку, описанную у Винса и уповающий на наивероятнейшую серию.

 

Считайте, что Антон выиграл пари.

 

Вот снимки разных розыгрышей. Удачных и не очень. Везде Винс опережает.

Если я нигде не ошибся в коде. Хотя думаю, что нет.

 

Желающие потыкать приложение могут скачать приложенный файл.

Всем спасибо за дискуссию.

 

 

[spoiler= ]

 

 

 

 

 

OptimelFProcess.zip

Edited February 16, 2018 by kaif

[kaif 6,719]

И ведь не в первый раз уже так – вы делаете некое категоричное заявление, "разоблачающее" какой-нибудь популярный тезис, начинаете рьяно доказывать свою правоту, по ходу дела оскорбляете оппонентов, обвиняете их во лжи и переходе на личности, регулярно подчёркиваете, какой вы хороший высокоморальный человек и какие плохие и низкие люди те, кто вам возражают, используете уничижительные эпитеты и приплетаете сомнительные аналогии... но наконец, обсосав тему со всех сторон, понимаете, что изначально были не правы и признаёте свою ошибку. В следующий раз подумайте, прежде чем начинать очередную кутерьму.

 

Да, все верно. Я плохой, а Вы - хороший.

Поздравляю, Вам повезло.

Только на личности не я первый перешел.

 

И уж Вы там совместно со всеми хорошими людьми посовещайтесь и выберите что-нибудь одно.

Наиболее главное о моей личности.

Иначе так выходит, что одни меня обвиняют в том, что я всегда в итоге признаю свою ошибку, а другие - в том, что я никогда не признаю своих ошибок.

 

Удачной торговли.

Edited February 16, 2018 by kaif

[AntFX 6,451]

Вывод и доливка - это регулирование F в пересчете на весь капитал (в Вашем случае - уменьшение, чтобы не слиться раньше времени с F=1).

Кайфово f – это доля не от всего капитала, а от выделенного на одну серию. Сколько выделяется на одну серию? очевидно, 1/(число серий), то есть при 100 сериях 0,01, при 10000 0,0001 и т. п.

Вот именно, там была ошибка просто в терминах. F=1 не является F=1, а является чем-то типа 1/число долей депозита. 

Поэтому и выводы неизбежно ошибочные. Надеюсь, что Рихтер теперь тоже все понял... На самом деле оно оказывается не правее, а гораздо левее реального оптимума, рассчитанного "без выводов и доливок". Просто потому, что "выгоднее" реинвестирования с опт.ф никакой стратегии не существует.

Edited February 16, 2018 by AntFX

[Rihter 5,488]

Мне кажется, что я уже давным давно уловил мысль Кайфа, причём она была чрезвычайно проста,

а сейчас все уже полезли в какие-то дебри и делают порой непонятные заявления (типа "для меня ясно, в какой момент я ошибся" - при этом всем остальным скорее всего не ясно, что именно имелось в виду...),

поэтому я уже перестал улавливать нить...

 

Так что напишу о том, что на мой взгляд было в самой-самой основе разногласий. И из-за чего я не согласился с Плеером (а с Кайфом я уже как бы разобрался - я уже писал об этом выше - ибо Кайф сам признался, что торговать с F=1 не будет, хотя там МО и выше всего - т.е. на самом деле нам, людям, важно вовсе не МО, а именно то, что оптимизировал Винс - и это не МО!)

 

Итак, вот это утверждение по-моему является ошибочным (и это и есть основа разногласий):

 

По формуле Винса она есть и матожидание падает с ростом F (если система имеет МО=0). А у Вас - не падает и никакой асимметрии нет. Потому что у Вас нет реинвестрования.

 

Для простоты рассмотрим серию из N=2 бросков монетки - причем это и есть серия длиной во всю жизнь этого игрока (трейдера). Это упрощение, но переход к бОльшим длинам серий ничего не изменит! Выводы от этого не изменятся, они не зависят от N.

МО каждого броска монетки (аналогия: сделки) положительно, иначе нет смысла искать оптимальное F. То есть, выигрываем +2 единицы, проигрываем -1 (для примера).

Вначале возьмём капитал равным 4 единицам (чтобы не было дробных чисел).

У нас всего 4 комбинации, поэтому их легко перебрать "на пальцах".

 

F=0.5

Результаты в этой серии (напоминаю, длиной в жизнь), обозначим 0=проигрыш, 1=выигрыш, начинаем с 4 ед.:

00: 4 - 4*0.5 = 2; ... 2 - 2*0.5 = 1 -------> результат = -3;

01: 4 - 4*0.5 = 2; ... 2 + 2*0.5*2 = 4 -----> результат = 0;

10: 4 + 4*0.5*2 = 8. ... 8 - 8*0.5 = 4 -----> результат = 0;

11: 4 + 4*0.5*2 = 8. ... 8 + 8*0.5*2 = 16 -----> результат = +12;

Итого, МО розыгрыша с F=0.5 ---- (12-3)/4 = 2.25

 

F=1

00 -----> результат = -4;

01 -----> результат = -4;

10 -----> результат = -4;

11: 4 + 4*2 = 12; ... 12 + 12*2 = 36 -----> результат = +32

Итого, МО розыгрыша с F=1 ---- (32-12)/4 = 5

 

5 > 2.25

 

Максимальное МО достигается в случае F=1 и никак не иначе (при положительном МО на сделку или на бросок монетки).

 

Я же уже много раз писал о том, что нас, людей, как и Винса, интересует не максимальное МО, а нечто другое.

Нас интересует (наиболее) вероятный результат, а не максимум МО (вероятность достижения выигрыша при котором близка к нулю, если серия длинная).

Edited February 16, 2018 by Rihter

[Player 2 1,233]

 

 

Да нет источника и быть не может. Конечно же, МО это сумма значений, умноженных на вероятности.

Там речь шла не о вычислении матожидания (это Кайф прицепился к формуле МО с целью разведения демагогии), а о нахождении оптимального F, то есть F при котором матожидание максимально.

Ссылок под рукой нет (кроме Винса), но вывести можно.

 

Каждая серия бросков начинается с единицы и потом совершаются умножения для каждого броска.

Серия представляет собой формулу: s1 = 1*r1*r2*r3*...*rN, где r - результаты бросков, N - число бросков, s1 - серия с её номером (серий будет много).

 

Далее мы вычисляем M таких серий и получаем набор серий s = s1, s2, ..., sM.

Эти числа (s1, s2, ...) имеют логнормальное распределение. Поэтому от них мы берем логарифмы и получаем такой набор: S = ln(s1), ln(s2), ..., ln(sM). - этот набор имеет уже нормальное распределение.

 

Далее применяем к нему формулу матожидания (ту самую которую Кайф тыкал для отвлечения внимания):

 

E = [ ln(s1) + ln(s2) + ... + ln(sM) ] / M.    (1)

 

(E - "матожидание" (на самом деле это среднее, но я уже по привычке пишу), s1, s2, ..., sM - результаты серий, M - число серий, ln - натуральный логарифм)

 

При разных F это матожидание будет разным. Нам нужно найти F при котором оно будет максимальным.

Т.е. мы максимизируем функцию: [ ln(s1) + ln(s2) + ... + ln(sM) ] / M.

Знаменатель M не влияет на положение максимума, поэтому его можно убрать. Это перестанет быть матожиданием (что Кайф может начать использовать как базу для демагогии), но мы ищем не матожидание, а его максимум (точнее, его положение на оси F), а максимум от удаления М не поменяется, поэтому его можно выбросить.

Теперь ищем максимум функции: ln(s1) + ln(s2) + ... + ln(sM).

Эта функция представляет собой простую сумму логарифмов. Поэтому используя какую-то школьную формулу, согласно которой лографим произведения равен сумме логарифмов, мы можем переписать эту функцию следующим образом:

 

ln(s1*s2*...*sM).

 

Максимум этой функции, напомню, будет совпадать (по F) с максимумом матожидания. Матожиданием это не будет, поэтому Кайф может разводить демагогию и здесь и снова дать ссылку на Википедию с его определением.

 

Далее, мы опять ищем максимум этой функции (поскольку, напомню, он совпадает с максимумом матожидания). Логарифм можно убрать - он, как и знаменатель M ранее, тоже не меняет положение максимума (это отдельная история почему), тогда мы получим другую функцию:

 

s1*s2*...*sM.

 

Максимум этой функции (что выше) будет совпадать (по F) с максимумом матожидания, то есть будет находиться в оптимальной F.

 

Это то почему я предложил перемножать вместо сложения. Потому что это самый простой способ вычислить максимум функции (его положение на оси F, точнее). Да, это не матожидание (к чему и придирался Кайф продолжая давать ссылки на определение МО в Википедии), но суть задачи в вычислении оптимального F, а не собственно матожидания, и эта функция его вычисляет.

Потом, когда Кайф упорно продолжал сыпать всё тем же определением, я таки написал исходный вариант, с применением исходной формулы МО (который в этом посте выше под номером (1)). Но даже в ответ на этот пост Кайф вырвал из контекста слово "умножение" и снова дал ссылку на Википедию сказав что "Математическим ожиданием называется среднее арифметическое, а не среднегеометрическое," за что я случайно его плюсанул, вместо того чтобы минусануть.

[AntFX 6,451]

Максимальное МО достигается в случае F=1 и никак не иначе (при положительном МО на сделку или на бросок монетки).

То есть ты хочешь сказать "если будет бесконечно выпадать "орел", то выгоднее всего ставить все?". А что в реальности выпадает в соответствии с природой игры тебя просто не интересует? И ты находишь такой подход не лишенным смысла и рациональной основы, а не вредным математическим мозголюбством и явным троллингом?

Edited February 16, 2018 by AntFX

[kaif 6,719]

Нас интересует (наиболее) вероятный результат, а не максимум МО (вероятность достижения выигрыша при котором близка к нулю, если серия длинная).

 

Единственное возражение - каждого из нас интересует результат, не ниже какого-то (для каждого он свой), при определенной, достаточно высокой для нас вероятности его достижения (в этом мы отличаемся мало). 

 

 

Прошу обратить внимание, что невзирая на высокое МО (даже для F=0.25) среди приведенных снимков (под спойлером) есть такой, на котором Винс сливает 99%. На серии в 200 сделок.

Поэтому я отказался не только от максимального F, но от оптимального F. Я вообще отказался от фиксированного риска а сделку.

Сразу оговорюсь, что речь не идет о мартине или асимметричном ММ.

Речь идет скорее о чем-то, похожем на фиксированное плечо. Но не совсем.

Подробнее освещать этот ММ не входит в мои планы.

Edited February 16, 2018 by kaif

[Player 2 1,233]

Только на личности не я первый перешел.

Зато первым перешли на демагогию, что ничем не лучше и не менее оскорбительно, как бы Вам не казалось обратное.

 

 

 

5 > 2.25

Вы так же как и Кайф забыли взять логарифм. Мы моделируем реинвестирование, а не торговлю фикс. лотом.

 

 

 

Я же уже много раз писал о том, что нас, людей, как и Винса, интересует не максимальное МО, а нечто другое.

Именно МО его и интересует, и он его правильно вычислил (фикс: оптимизировал, да).

Edited February 16, 2018 by Player 2

[Rihter 5,488]

То есть ты хочешь сказать "если будет бесконечно выпадать "орел", то выгоднее всего ставить все?". А что в реальности выпадает в соответствии с природой игры тебя просто не интересует? И ты находишь такой подход не лишенным смысла и рациональной основы, а не вредным математическим мозголюбством и явным троллингом?

 

Пожалуйста, читай мои посты внимательнее, не выбрасывая из них куски:

 

 

 

Я же уже много раз писал о том, что нас, людей, как и Винса, интересует не максимальное МО, а нечто другое. Нас интересует (наиболее) вероятный результат, а не максимум МО (вероятность достижения выигрыша при котором близка к нулю, если серия длинная).

 

 

 

(а с Кайфом я уже как бы разобрался - я уже писал об этом выше - ибо Кайф сам признался, что торговать с F=1 не будет, хотя там МО и выше всего - т.е. на самом деле нам, людям, важно вовсе не МО, а именно то, что оптимизировал Винс - и это не МО!)

 

Ещё раз: я хочу сказать, что нам, людям, как и Винсу, важно не абстрактное и чистое МО, а (наиболее) вероятный результат.

[kaif 6,719]

это Кайф прицепился к формуле МО с целью разведения демагогии

 

Я вижу, Вы большой специалист именно в области демагогии, судя по тому, как Вы навязчиво употребляете это слово.

Может быть хватит? Я ничего не пишу в Ваш адрес, а Вы все продолжаете и продолжаете меня оскорблять.

 

Что я Вам плохого сделал? Не согласился с тем, что математическим ожиданием можно называть все, что угодно?

 

Успокойтесь. Меня мало волнует, что как называть.

Если Вы желаете называть математическим ожиданием среднегеометрическое значение всех 2ⁿ возможных исходов, да ради бога.

Только принимайте при этом риск того, что кто-то может Вас неправильно понять.

А не переходите на личности.

Edited February 16, 2018 by kaif

[AntFX 6,451]

Пожалуйста, читай мои посты внимательнее, не выбрасывая из них куски:

 

Ещё раз: я хочу сказать, что нам, людям, как и Винсу, важно не абстрактное и чистое МО, а (наиболее) вероятный результат.

Ты мне скажи откуда вообще разговор об этом МО идет? Зачем вообще о нем говорить, какое оно имеет отношение к Винсу и опт.ф?