Jump to content

Blog solandr

  • entries
    107
  • comments
    542
  • views
    182,607

Максимальные значения непрерывных последовательностей сделок

solandr

4,773 views

Кидаем монетку и подсчитываем значения непрерывных последовательностей сделок

 

Представим себе такую ситуацию. Сидит трейдер и делает сделки вручную. Сделки разные получаются: убыточные, прибыльные. А потом вдруг раз и "попёрло" - 30 сделок подряд и все в плюс! Как относиться к такому результату? Что это? Действительно ли трейдер выявил какую-то рыночную закономерность (вдруг это Грааль?), или может просто повезло - случайная последовательность удачных сделок, которая как началась, так и бесследно закончится? То есть что должен делать трейдер, воспользовавшись моментом? Запрограммировать стратегию, дабы проверить свою последовательность сделок на истории, затратив на это определённое количество времени, или же овчинка выделки не стоит? (Лично я считаю, что программировать нужно ВСЕ идеи, приходящие в голову, но в данном случае это к теме статьи не относится ;))

 

Попробуем с этим разобраться традиционным методом подбрасывая монетку. Бросков будет много и делать это за нас будет простой скрипт.

 

Суть скрипта состоит в том, что он генерит прибыльные и отрицательные сделки на основании встроенного генератора случайных чисел. При этом он может это делать для разного соотношения между прибыльными и убыточными сделками. Скрипт делает по 10 млрд бросков монетки для получения статистически значимых (и повторяемых) оценок. Далее он находит самую длинную серию положительных и отрицательных сделок. Результат его работы сведён в таблицу ниже, а также представлен в виде диаграммы для наглядности.

 

blogentry-422792-0-02855400-1411507576.gifblogentry-422792-0-55619400-1411506788.gif

 

На графике видны заметные ступеньки, вызванные ограничениями встроенного генератора случайных чисел. Но для понимая сути вопроса его имеющихся возможностей вполне достаточно. Желающие могут перепроверить то же самое с использованием физического генератора случайных чисел, например с помощью этого. Возможно ступеньки станут чуть поменьше, но характер самой кривой останется прежним.

 

Исходя из данной таблицы видно, что если трейдер получил не более 28 прибыльных сделок подряд, то это может случиться даже абсолютно случайно! Вы ведь не будете утверждать, что монетка, которая выбрасывает ровное количество прибыльных и убыточных сделок может быть неслучайным процессом?

 

Кстати близко к теме можно вспомнить про весьма многодетные семьи, в которых дети одни только девочки, или одни только мальчики. При этом начинаются всякие спекуляции и объяснения по поводу того почему так могло произойти. Но как видно по результатам работы данного скрипта такое положение дел может быть просто абсолютным совпадением, которое ни с чем не связано.

 

Если трейдеру удалось получить например 34 прибыльные сделки подряд, то с точки зрения статистики, которую здесь представляет монетка, такое возможно уже только лишь при наличии некоего имеющего места быть вероятностного смещения между выигрышами и проигрышами в соотношении 55/45. Такое событие УЖЕ вышло за рамки некоего абсолютно случайного процесса и возможно имеет смысл трейдеру самому или с помощью программиста присмотреться к тем действиям, которые если он выполнял системно, возможно запрограммировать и посмотреть на истории. Вдруг можно будет торговлю автоматизировать, облегчив тем самым свой труд в той или иной степени?

 

Кстати полученные данные согласуются с широко распространённым мнением о том, что меньше 30 сделок для анализа лучше и не брать. Сейчас это ещё раз продемонстрировала монетка.

 

Написанное выше совершенно никоим образом не является обязательным условием для наличия какой-то неслучайности в торговых действиях трейдера! Это всего лишь инструмент предназначенный для грубой первичной оценки работы трейдера в условиях отсутствия каких-либо иных дополнительных сведений на предмет возможного случайного везения, пускай весьма редкого, но всё же возможного.

 

 

Переменный размер позиции или взаимосвязанные цепочки сделок

 

Существуют стратегии, в которых нужно добавлять к уже открытой позиции дополнительные, чтобы усреднить цену совокупной сделки. Как это может повлиять на общие наши расчёты?

Ведь в торговом отчёте мы видим просто общее число всех сделок?

 

Рассуждая логически можно поступить следующим образом:

1) Объединить всю цепочку сделок для одного общего входа и выхода из рынка, и далее рассматривать эту цепочку как одну объединённую сделку.

2) Принимая во внимание, что каждый торговый вход в рынок может повлечь за собою цепочку дальнейших сделок можно рассмотреть 3 варианта дальнейших действий:

a) Разделить общее количество полученных сделок на допустимое количество сделок в цепочке согласно торговой стратегии;

б) Если допустимое количество сделок в цепочке неизвестно, то можно посмотреть максимальное предположительное число сделок в цепочке, которое имело место быть (по разнице в загрузке ПАММ счёта в минимуме и в максимуме);

в) Принять максимальное число торговых сделок в цепочке равным максимально возможному для данного торгового счёта в случае, если происходит игра без стопов и такое теоретически возможно согласно стратегии.

 

Для упрощения расчётов для пунктов б) и в) каждую сделку в цепочке будем считать одинаковым объёмом, который равен минимальному объёму, присутствующему на графике использования кредитного плеча ПАММ-счёта.

 

Тогда получается, что длительные последовательности непрерывных выигрышей с точки зрения завершённости торговых циклов могут быть в несколько раз короче, уменьшая таким образом "вероятность неслучайности", основанной на реально выявленной рыночной закономерности.

Solandr Test Drive

  • Thanks 1


8 Comments


Recommended Comments

По моему, с точки зрения математики и статистики все правильно и верно. Только анализа результатов своего ПАММ- я так и не увидел. Сможете провести анализ? На вскидку, по ПАММ-у должно набраться около сотни цепочек или даже больше. Кажется достаточно для анализа.

Спасибо что уделили столько времени, кое что и для меня становится яснее.

Share this comment


Link to comment

Немного подумав пришел к следующему выводу. Если серию сделок рассматривать как один бросок монетки, а их я думаю было более 100, то выпадение орла в 100% бросков указывает на  "наличии некоего имеющего места быть вероятностного смещения между выигрышами и проигрышами"

 

Спасибо. По моему это анализ. Поправьте если не так.

Share this comment


Link to comment

Согласно тому, что написано в пункте 1) Вы действительно формально правы.
И это действительно было бы так, если бы у Вас использовались бы адекватные стопы, либо распределение цены на рынке было бы нормальным. Поясню подробнее.

Под адекватными стопами я подразумеваю стопы, не превышающие по размеру тейки в 3 раза, так как согласно диаграмме из этой статьи стоп, превышающий корректно выбранный тейк на ещё большую величину, ведёт лишь только к увеличению максимальной просадки при сохранении прежнего финансового результата торговли. Я знаю некоторые управляющие ставят железный стоп в районе 4х тейков при открытии позиции, дабы избежать попадания на "нерыночные котировки", но в самом советнике принудительно закрывают убыточные позиции на уровне 2-3х тейков.

По поводу распределений. Если взглянуть на логарифмический график нормального распределения, взятый из этой статьи, то видно, что при отклонении цены на расстояние более 3 СКО (средних квадратичных отклонений) вероятность такого события падает с огромной скоростью (парабола в логарфмических координатах). И формально дождаться возникновения такого события в реальной жизни нет никакой возможности. Такое распределение - это просто бальзам на сердце мартингейльщиков разного разлива. ;)

Но на практике рыночное распределение лежит между распределением Леви и нормальным распределением, как это показано на диаграмме. Я это сам также проверял на минутках EURUSD и вот что у меня получилось в итоге. Видны пологие хвосты распределения, говорящие о наличии пускай незначительной, но реальной вероятности крупных событий на рынке, которые мы должны наблюдать на практике.

И в данном случае пускай крайне редкие, но весьма влиятельные события нас должны ОЧЕНЬ ВОЛНОВАТЬ!

К большому сожалению не существует каких-либо способов предугадать как их возникновение, так и направление. Чаще всего в применении к рынку они возникают на выходе новостей, но могут быть и иные варианты таких событий, например резкое возрастание волатильности на рынке из-за массового сбоя торговых автоматов, попавшего даже в СМИ. Поэтому в виду их непредсказуемости ничего иного против этого, кроме железного стопа, установленного сразу в момент открытия позиции, не существует.

Я ведь между прочим тоже 3 года назад волны ловил вручную с помощью известного индикатора Priliv. Ловись волна большая и маленькая. Тоже на гребне маленькой волны вставал по направлению большой волны. Правда я не усреднялся, а диверсифицировался по разным инструментам. Идея состояла в том, что если на одном инструменте волна "сломается", то несколько других эту сделку уж обязательно выведут.

И в принципе всё шло достаточно неплохо месяца 3-4. Депозит приятно поднимался. А потом возникла сделка на "сломанной" волне по USDCHF, которую долгое время не могли никак перекрыть сделки на других инструментах. Причём как назло в июле-августе 2011 года на франке возникло очень крупное безоткатное движение, которое было весьма нехарактерным для данной валютной пары.

Тогда я думал, что нужно просто ещё немножко подождать и всё равно наступит какой-то откат в мою сторону, который уже смогут перекрыть сделки на других валютных парах - ведь идея-то была к тому времени "проверенной" на нескольких месяцах успешной торговли!

Вот как раз в этом самом "подождать" и был главный мой промах. Это только уже потом я узнал, что даже на хорошо изученных блужданиях Бернулли время возврата в прежнюю точку является случайной величиной с бесконечным математическим ожиданием. То есть мягко говоря мог и вообще никогда не дождаться. Но в то время я об этом просто не знал. И в итоге случилось так, что эта небольшая позиция "в не туда", наложенная на безоткатное движение по франку в 15 фигур обнулили мой депозит.
Хотя на практике оказалось, что нужно было перетерпеть ещё буквально 1-2 недельки  и цена вернулась туда, куда мне было нужно. :)
С тех пор больше никаких ручек и отсутствия стопов! Только автоторговля. Если нет понимания оценки для стопа сделки, то такая сделка заведомо бессмысленна исходя из вышесказанного.

 

Ещё один пример, похожий на Вас. Управляющий Ernan тоже перед открытием своего ПАММ счёта демонстрировал свой мониторинг на myfxbook (ссылку сейчас никак не могу найти), на котором был показан участок примерно в год безпросадочного роста реального достаточно внушительного депозита, весьма радующий глаз инвестора. У него тоже был принцип "курочка по зёрнышку клюёт" и на вопросы об усреднениях он отвечал в таком ключе (само запомнилось) "как ни изголяйся всегда найдётся инвестор, которого что-то не устраивает". Но несмотря на всё это и он тоже от реального рыночного распределения никуда не делся и в итоге "принял убытки". А судя по мониторингу счёта ещё и неоднократно.

Я это всё говорю Вам не из-за какой-то там вредности или ещё чего-то там, что Вы могли бы себе придумать. Совсем нет! Я просто рассказываю как оно на самом деле всё устроено. Возможно кому-то ещё это пригодится. А будет это учтено Вами, или нет - это уже Ваше право. О своём выборе я тем не менее решил рассказать.


Поэтому возвращаясь к Вашей системе, более правильным будет всё-таки ориентироваться на пункты 2а) и 2в).
Пункт 2а) выбирается, если Вы точно знаете до какого количества сделок в последовательной цепочке, или объёма совокупной позиции Вы будете вести торговлю прежде чем "примите убытки"(с).
Ну а пункт 2в) будет уместен в случае, если Вы считаете всё вышеизложенное полной чепухой, не имеющий ничего общего с Вашей торговлей.

  • Thanks 3

Share this comment


Link to comment
TheNamelessOne

Posted

Мы тут затеяли спор об оценки случайности/неслучайности длинных последовательностей одного и того же события.

Пока я до серьёзных книг по статистике не добрался, можно почитать вводную статью на вики:

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D1%81%D0%B5%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D1%81%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9

Там же можно найти кое-что по критериям оценки случайности последовательностей. В госучреждениях в основном налегают на критерий Пирсона или хи-квадрат, но существует тьма возможных критериев оценки случайности последовательности. Объёмы выборок, которые приходится сравнивать, с повышением показателя достоверности растут до астрономических величин. На практике, мы сами себя должны чем-то ограничивать, не забывая об ошибках принятия статистической гипотезы первого и второго рода :)

  • Thanks 1

Share this comment


Link to comment
solandr

Posted

Мы тут затеяли спор об оценки случайности/неслучайности длинных последовательностей одного и того же события.

Пока я до серьёзных книг по статистике не добрался, можно почитать вводную статью на вики:

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D1%81%D0%B5%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D1%81%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9

Там же можно найти кое-что по критериям оценки случайности последовательностей. В госучреждениях в основном налегают на критерий Пирсона или хи-квадрат, но существует тьма возможных критериев оценки случайности последовательности. Объёмы выборок, которые приходится сравнивать, с повышением показателя достоверности растут до астрономических величин. На практике, мы сами себя должны чем-то ограничивать, не забывая об ошибках принятия статистической гипотезы первого и второго рода :)

Спасибо за указание направления куда копать! Уже качнул нормальную умную книжку по вопросам оценки случайности генераторов случайных последовательностей, указанную там же по ссылке (М. А. Иванов, И. В. Чугунков Глава 4. Методика оценки качества генераторов ПСП // Теория, применение и оценка качества генераторов псевдослучайных последовательностей). Почитаю, попробую применить полученные знания на практике.

Share this comment


Link to comment
solandr

Posted

Спасибо за указание направления куда копать! Уже качнул нормальную умную книжку по вопросам оценки случайности генераторов случайных последовательностей, указанную там же по ссылке (М. А. Иванов, И. В. Чугунков Глава 4. Методика оценки качества генераторов ПСП // Теория, применение и оценка качества генераторов псевдослучайных последовательностей). Почитаю, попробую применить полученные знания на практике.

Нашёл рекомендованный Вами критерий Бартелса в книжке Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Буду думать над вопросом его применения к встроенному генератору случайных последовательностей.

Share this comment


Link to comment
TheNamelessOne

Posted

Не торопитесь, как я уже говорил, критериев существует масса, причём некоторые методики уже устали, поскольку возможности современной вычислительной техники позволяют проводить эксперименты с огромными выборками, чего невозможно было делать ранее. Поэтому для начала надо просто войти в курс проблемы. Кстати, вопрос: какие стратегии ММ распространены среди трейдеров помимо Мартингейла и Фибоначчи? Всё это пришло в торговлю из азартных игр, а потому их должно быть как миниму шесть, а не две :) Это тоже информация к размышлению. А ведь на стратегию трейдера ещё накладывается стратегия инвестора...

Share this comment


Link to comment
solandr

Posted

Нашёл рекомендованный Вами критерий Бартелса в книжке Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Буду думать над вопросом его применения к встроенному генератору случайных последовательностей.

Опубликовал результаты проверки случайности генератора псевдослучайных последовательностей по критерию Бартелса

Share this comment


Link to comment

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
×