Jump to content

Blog solandr

  • entries
    107
  • comments
    542
  • views
    182,442

Религиозные войны систем манименеджмента (6. О риске)

1. Монетка

2. Статистика

3. Разный риск систем ММ

4. Прибыль от инвестиций

5. Стратегии с положительным МО

6. О риске

 

 

Все знакомы с утверждением о том, что прибыль пропорциональна риску. Это утверждение кажется достаточно очевидным и на первый взгляд бесспорным, но только лишь до тех пор, пока не начинается более подробное рассмотрение всех обстоятельств. И тогда реальность оказывается таковой, что прямая пропорциональность прибыли от риска не работает даже для случая единственной сделки. Ведь при равном стоплоссе и тейкпрофите последствия для депозита будут разными. Например при убытке в 10% для восстановления прежнего баланса требуется заработать уже 11%, а при убытке в 50% заработок для последующего восстановления равен уже 100%. Таким образом уже на примере лишь только одной единственной сделки очевидно, что относительный (реальный) риск на форексе растёт гораздо быстрее, чем потенциальная прибыль. Поэтому выражение "прибыль пропорциональна риску" следует признать ложным уже изначально. (Конечно же многие могут возразить, что нужно стоплосс всегда ставить в 2 раза меньше тейкпрофита, или что-то ещё в этом роде. Но на этот случай существуют кривые распределения вероятностей случайных событий, которые независимо от вида самого распределения обычно являются симметричными, что говорит о том, что более близкий стоплосс будет иметь более высокую вероятность быть достигнутым по сравнению с тейкпрофитом. И в итоге всё приводится к той же самой ситуации с равными стоплоссом и тейкпрофитом. Некоторая информация по этому вопросу размещена здесь.)

 

Ну а в случае же когда мы имеем дело с длительной последовательностью сделок в дело начинают вмешиваться ещё и всякие статистические закономерности. Например вот некоторые из них:

1. Итоговое отклонение частицы в броуновском движении пропорционально корню квадратному из количества отрезков времени.

2. Закон распределения арксинуса, говорящий о том, что в применении к форексу существует достаточно высокая вероятность существования длительных трендов в абсолютно случайной игре. И при этом не будут нарушены границы допустимого для абсолютно случайной игры.

 

Поэтому, принимая во внимание указанные выше обстоятельства, уже можно сделать вывод о том, что зависимость между риском и итоговой прибылью на торговом счёте никак не может носить пропорциональный характер (иметь линейную зависимость). И эта зависимость является скорее всего какой-то нелинейной функцией, которая вряд ли может быть описана простым аналитическим выражением. Поэтому здесь корректнее было бы говорить о риске и прибыли в рамках статистики.

 

Для рассмотрения данного вопроса о риске и прибыли был доработан скрипт из предыдущей части. В предыдущих частях балансы счетов рассматривались в виде математических функций, которые могли принимать в том числе и отрицательные значения. То есть мы работали не только с бескорыстным брокером с абсолютно идеальным исполнением и без накладных расходов, но и ещё с возможностью торговли в кредит при отрицательном балансе (чтобы оценить весь потенциал обоих систем ММ). Здесь же я поставил граничное условие слива депозита. Если функция баланса становится отрицательной, то дальнейшая торговля на этом счёте прекращается.

 

Для изучения размера получаемой прибыли в скрипт введён такой параметр как отношение итоговой прибыли к первоначальному депозиту для случаев, когда на счёте была получена прибыль. То есть хотелось узнать насколько именно счёт может оказаться успешным с той или иной системой ММ при получении итоговой прибыли на счёте.

 

На диаграммах ниже синим цветом показан график Системы1, а коричневым - Системы2. Сортировка представленных ниже графиков дана по возрастанию прибыльных сделок, начиная от самых убыточных стратегий к самым прибыльным (в рамках рассчитанных).

Для каждого соотношения прибыльных/убыточных сделок представлены 3 типа диаграммы:

1. Процент исходов, при котором на каждой из систем была получена прибыль (Отдельный независимый расчёт для каждой системы ММ)

2. Среднее соотношение конечного баланса к начальному только для исходов, на которых была получена прибыль. Случаи, когда на счёте был получен убыток, отбрасываются.

3. Целевая функция итогового вознаграждения, которая равна произведению первых двух диаграмм (отдельно для каждой из систем ММ). Такая же функция использовалась и здесь (коричневая линия). Также на третьей диаграмме (где это применимо) отмечена зелёным цветом точка, которая отмечает границу инвестиционной привлекательности. Это такая точка, слева от которой вероятность получения какой-либо прибыли на счёте больше 50%.

 

blogentry-90613-1404208983,3135.jpg

Итак на первой серии диаграмм, построенных для соотношения прибыльных и убыточных сделок 49.5/50.5, мы видим практически микроскопические шансы получить какую-либо прибыль для любой системы. И это вполне закономерно, так как соотношение сделок в пользу убыточных.

 

blogentry-90613-1404208983,3239.jpg

Для абсолютно случайно игры 50/50 уже даже при самом минимальном риске в 0.1% на одну сделку вероятность получения прибыли при любой системе ММ меньше 50%. Это "машет ручкой" закон распределения арксинуса, который говорит о достаточной вероятности длительных трендов при случайной игре, которые успевают в некоторых случаях исчерпать баланс торгового счёта.

 

На второй диаграмме среднего соотношения конечного баланса к начальному для прибыльных исходов по тому же самому закону распределения арксинуса видно, что помимо трендов, сливающих депозит существуют тренды и хорошо его увеличивающие. Для Системы1 наращивание баланса при благоприятном раскладе происходит заметно быстрее, чем для Системы2. Однако далее синяя кривая обрывается ранее, чем коричневая. То есть с ростом риска прибыли нет вообще никакой по причине 100%-ой вероятности получения убытка на счёте с ростом риска на сделку. И правая диаграмма, которая является функцией итогового вознаграждения, это ещё раз подтверждает.

 

blogentry-90613-1404208983,3335.jpg

Ситуация, когда существует торговая система с положительным математическим ожиданием (МО) 51/49, уже более интересна. И здесь уже при маленьком риске на сделку мы наблюдаем 100%-ую вероятность получить хоть какую-нибудь прибыль на торговом счёте с любой системой манименеджмента. Однако Система1 очень быстро утрачивает способность по реализации положительного МО с ростом риска на сделку. Хотя на средней диаграмме видно, что размер выигрыша на счёте растёт быстрее для Системы1, чем для Системы2.

 

Нужно обратить внимание на сам вид кривой на средней диаграмме для Системы2. Здесь сразу же на ум приходит колоколообразная кривая оптимального F от Ральфа Винса. При данных условиях оптимальное F может быть равно 4.5% от размера текущего депозита. При этом нужно отметить, что согласно правой диаграмме эта точка оптимального F расположена недалеко от точки "инвестиционной привлекательности", которая лежит чуть левее.

 

Точка инвестиционной привлекательности для Системы1 лежит на многие порядки ниже, чем для Системы2, что говорит об очевидном и бесспорном преимуществе Системы2 перед Системой1 при игре c МО 51/49.

 

blogentry-90613-1404208983,3431.jpg

Комментарии для игры 52/48 аналогичны предыдущим комментариям при следующих отличиях:

1. Система2 расширяет зону 100%-ой вероятности выигрыша заметно быстрее по сравнению с Системой1;

2. Размер выигрышей растёт на многие порядки для обоих систем;

3. Точка оптимального F для Системы2 равна 6.4% на сделку;

4. Точка инвестиционной привлекательности лежит уже справа от точки оптимального F.

 

blogentry-90613-1404208983,353.jpg

При дальнейшем увеличении МО торговой системы до 53/47 диапазон 100%-ой вероятности выигрыша для Системы2 продолжает активно расширяться. Это ведёт к росту оптимального F до размера 8.2% на сделку. Также далеко вправо переносится точка инвестиционной привлекательности Системы2 (на диаграмму не поместилась).

Что касается точки инвестиционной привлекательности Системы1, то она соответствует риску всего лишь в 2.1% на сделку, что в несколько раз меньше точки инвестиционной привлекательности для Системы2. Согласно представленным диаграммам на благоприятном рынке Система2 позволяет получить большую прибыль, чем Система1 при том же диапазоне инвестиционной привлекательности счёта.

 

Таким образом рассмотрение возможных вариантов торговых систем показало всю неоднозначность изменения прибыли с изменением риска на одну сделку. Исходя из выше представленных диаграмм риск является многофакторным понятием, который не может быть описан каким-то простым аналитическим выражением. И в разговоре о риске и прибыли нужно принимать во внимание вероятность получения прибыли на счёте при том или ином риске на одну сделку. При этом сама возможная прибыль является нелинейной функцией, которая может отличаться самым коренным образом для разных систем ММ.

 

PS: Скрипт, который использовался для расчётов, приложен к статье. Каждая точка, представленная на диаграммах, получена по итогам подбрасывания монетки почти один миллиард раз, что позволяет говорить о статистической достоверности полученных графиков.

 

 

Продолжение следует...

В седьмой части статьи будет представлено понятие "передаточная характеристика системы манименеджмента" и исследован отклик стандартной торговой системы на тестовое воздействие. Будет рассмотрен альтернативный подход к сравнению систем ММ, который поможет понять природу возникновения отличий между системами теми читателями, кому подход с монеткой показался совершенно неубедительным.

Solandr Test Drive

  • Thanks 1


7 Comments


Recommended Comments

Asmodeux

Posted

В статье говорится, что законы статистики обязывают нас неминуемо встретить наихудшую ситуацию за миллиард торговых попыток. Как реальный трейдер я имею кое-что дополнить по теме.

 

Покажите торговца, который реально сделал хотя бы 100 тысяч сделок? :-)

(Скальперы, делающие +/-0.01% на сделке, не в счет)

 

Вероятность такой долгой торговли равна нулю, соответственно, такова же вероятность схлопотать стоп-аут на самой злой  последовательности неудач (из всех статистически возможных на миллиарде сделок). Есть более вероятные события, останавливающие торговлю: система сломалась и слила сильно быстрее, ДЦ закрылся и не отдал деньги, жулик выпытал пароль и стырил все деньги со счета, наконец, можно просто не донести деньги до кассы и т.д... Во всех случаях любая система даст -100%. И вероятность возникновения одного из подобных событий (и потери очередного депо) в ближайшие 10 лет у любого из нас – не менее 99.99%.

 

Было бы интересно сделать так: при расчете риска не учитывать варианты, имеющие вероятность на порядки меньше, чем преодоление трейдером стотысячного рубежа. Физический смысл: я считаю, что я удачливее, чем самый неудачливый парень из произвольно взятых десяти тысяч людей, поэтому при расчете риска я игнорирую худшие 0.01% результатов (и лучшие, для симметрии, тоже следует игнорировать). То есть, я не рассматриваю исходы, равновероятные возможным неторговым крахам.

 

На практике мы намного более оптимистичны в любом бизнесе, кстати.

 

Хотя, конечно, это несколько антинаучно. Но мы не все тут для науки. Некоторые чисто из-за денег, а кто-то балансирует интересы. ;-)

  • Thanks 1

Share this comment


Link to comment
solandr

Posted

Поправка. Рассматриваются (оцениваются) циклы по 32000 сделок. Всего таких циклов производится 30000 для каждой точки на графике.

Итого получаем 960 миллионов бросков в одной точке графика.

Для меньшего числа сделок кривые будут более пологими, то есть оставляющими немного больше шансов трейдерам. То есть то, что о чём Вы говорите.

 

Понятно, что торговля на рынке не является каким-либо одним из представленных выше вариантов соотношений сделок. В реальности мы имеем флуктуации этого соотношения с течением времени как в худшую, так и в лучшую сторону для торговой системы. Данная статья просто показывает что может быть при некоторых заданных соотношениях между прибыльными и убыточными сделками на разных системах ММ.

Share this comment


Link to comment

... Всего таких циклов производится 30000 для каждой точки на графике...

 

 

Да, да! 30000 циклов – как раз про это я и говорю. Нужно выкинуть 30 лучших и 30 худших результатов (циклов).

Сейчас обосную в следующем комментарии.

Share this comment


Link to comment

 

Понятно, что торговля на рынке не является каким-либо одним из представленных выше вариантов соотношений сделок. В реальности мы имеем флуктуации этого соотношения с течением времени как в худшую, так и в лучшую сторону для торговой системы. Данная статья просто показывает что может быть при некоторых заданных соотношениях между прибыльными и убыточными сделками на разных системах ММ.

 

И тут я тоже про то же говорю: раз уж данная статья основана на существовании неких мифических систем с соотношением в 52/48, т.е. есть некое допущение, игнорирующее объективные законы природы (читаем первую фразу по авторитетной ссылке), то почему бы и не сделать себе еще малюсенькое, непротиворечащее природе допущение, которое позволит нам не разбить теоретически голову о непреодолимые догмы и практически заработать в итоге?

  • Thanks 1

Share this comment


Link to comment
solandr

Posted

И тут я тоже про то же говорю: раз уж данная статья основана на существовании неких мифических систем с соотношением в 52/48, т.е. есть некое допущение, игнорирующее объективные законы природы (читаем первую фразу по авторитетной ссылке), то почему бы и не сделать себе еще малюсенькое, непротиворечащее природе допущение, которое позволит нам не разбить теоретически голову о непреодолимые догмы и практически заработать в итоге?

Честно говоря тогда я не понимаю что Вы имели ввиду под этим высказыванием:

***********************

Было бы интересно сделать так: при расчете риска не учитывать варианты, имеющие вероятность на порядки меньше, чем преодоление трейдером стотысячного рубежа. Физический смысл: я считаю, что я удачливее, чем самый неудачливый парень из произвольно взятых десяти тысяч людей, поэтому при расчете риска я игнорирую худшие 0.01% результатов (и лучшие, для симметрии, тоже следует игнорировать). То есть, я не рассматриваю исходы, равновероятные возможным неторговым крахам.

***********************

То есть что именно нужно сделать в скрипте, который прикладывается к статье, чтобы ответить на вопрос? Возможно что даже Вы сможете это реализовать в нём?

 

А зарабатывать на форексе разумеется можно. И даже данная статья строго математически показывает условия, при которых это происходит.

Share this comment


Link to comment
Посмотрел скрипт. Скрипт не делает анализ, а только считает вероятности. Не смогу я через него выразить мысль :-).

Никто не доживает даже до тридцатитысячной сделки. Максимум, что мне лично удавалось – это около 2000 сделок (на самом деле 6400 сделок, из которых сложилось 2000 заходов в рынок), после чего известная нам обоим компания, где был счет, по каким-то причинам закрылась :-D.

Во время анализа, я считаю, следует выбирать более приближенную к жизни рабочую область. Ну ок, сдаюсь, не готов предложить конкретный способ.

Share this comment


Link to comment
solandr

Posted

Я в принципе интуитивно понимаю, что Вы хотели бы проверить. Но в данной статье происходит простой подсчёт количества систем, получивших в итоге прибыль.

Ясно, что при 2000 сделках картина возможно будет немного более радостной для такого количества сделок. Особенно принимая во внимание возможность непопадания максимальной последовательности убыточных сделок в эти самые 2000 сделок.

Share this comment


Link to comment

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
×